Αναγνώστες

Στην περίπτωση που κάποιος από τους συνδέσμους που προτείνονται στο ιστολόγιο δεν είναι ενεργός ή είναι εσφαλμένος, μπορείτε να με ενημερώνετε είτε μέσω ηλεκτρονικού μηνύματος είτε μέσω σχολίου. Ευχαριστώ.

ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΚΤΥΠΩΣΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

Στον σύνδεσμο που ακολουθεί θα βρείτε τις οδηγίες εκτύπωσης του υλικού του ιστολογίου.
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/p/blog-page_18.html

ΟΔΗΓΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΑΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Για να αναζητήσετε θεματικές ενότητες, δείτε πρώτα στο πλάι του ιστολογίου, στο μενού ΕΤΙΚΕΤΕΣ. Διαλέξτε το θέμα που σας ενδιαφέρει. Κλικάρετε δύο φορές και στην οθόνη που θα εμφανιστεί, δείτε όλες τις σχετικές αναρτήσεις. Σε κάθε σελίδα μπορείτε να δείτε μέχρι 10 αναρτήσεις για το κάθε θέμα. Για να μπορέσετε να δείτε και τις υπόλοιπες αναρτήσεις για το θέμα που σας ενδιαφέρει, επιλέξτε Παλαιότερες Αναρτήσεις.

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ (ΛΕΞΕΙΣ-ΚΛΕΙΔΙΑ)

Φόρτωση...

Σχετικά με την αναδημοσίευση:

Αγαπητοί συνάδελφοι και γονείς, όλο το υλικό που έχει το όνομά μου και την υπογραφή του ιστολογίου "Δραστηριότητες, παιδαγωγικό και εποπτικό υλικό για το Νηπιαγωγείο & το Δημοτικό" είναι ΕΝΤΕΛΩΣ ΔΩΡΕΑΝ και προς ελεύθερη προσωπική χρήση για όλους. Ωστόσο απαγορεύεται η εμπορική του εκμετάλλευση, δηλαδή να χρησιμοποιηθεί υλικό που έχω φτιάξει εγώ για να κερδοσκοπήσει κάποιος είτε μέσω του υλικού αυτού καθεαυτού, είτε μέσω διαφημίσεων (το κείμενο το δανείστηκα από τη συνάδελφο Ιωάννα Χατζίκου).

Επίσης, παρακαλώ όποιον θέλει να κάνει αναφορά στο περιεχόμενο των αναρτήσεων, να αναρτήσει τον ΣΥΝΔΕΣΜΟ από τη γραμμή URL της κάθε ανάρτησης και ΟΧΙ ΑΥΤΟΥΣΙΟ το περιεχόμενο της ανάρτησης ΜΕ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ - ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ. Ευχαριστώ πολύ για τη συνεργασία.

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

25 Νοε 2016

"Χριστουγεννιάτικες εκπλήξεις": άρθρο της Γεωργίας Μουντζούρη

 Ακολουθεί άρθρο της Γεωργίας Μουντζούρη με τίτλο "Χριστουγεννιάτικες εκπλήξεις"
Τα υπόλοιπα άρθρα της Γεωργίας, θα τα βρείτε στον σύνδεσμο:

Για τα ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ, θα βρείτε όλες τις αναρτήσεις του ιστολογίου ΕΔΩ.

ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΙΑΤΙΚΕΣ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ
Στο άρθρο αυτό, παρουσιάζονται 3 εποχικές δραστηριότητες για την αναγνώριση της πληθικότητας ενός συνόλου, την αντιστοίχιση αριθμού-ποσότητας και τη διατήρηση της ποσότητας.

ΥΛΙΚΑ:
-Αριθμοκάρτες
-διαφανείς χριστουγεννιάτικες μπάλες (ή οτιδήποτε έχουμε που μπορεί να χωρέσει το υλικό που παρουσιάζεται εδώ)
-διάφορα "χριστουγεννιάτικα" υλικά της αρεσκείας μας (κουδουνάκια, κορδέλες, μπάλες, αστεράκια, ελατάκια κτλ)




ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ:
Παρουσιάζουμε στα παιδιά τις μπάλες. Παρατηρούν και καταλήγουν ότι στο εσωτερικό καθεμιάς υπάρχει διαφορετικό υλικό. (εναλλακτικά, μπορούμε να "κρύψουμε" το υλικό σε συσκευασίες δώρου, ώστε να μην φαίνεται το περιεχόμενό του). Στη συνέχεια, εμφανίζουμε τις αριθμοκάρτες. Εξηγούμε τους κανόνες της δραστηριότητας: Τα παιδιά χωρίζονται σε ζευγάρια. Κάθε ζευγάρι επιλέγει μία μπάλα, την ανοίγει και τοποθετεί το εσωτερικό της υλικό στο πάτωμα. Το πρώτο παιδί μετρά δυνατά κάθε στοιχείο του συνόλου και καταλήγει στην ποσότητα του υλικού.




    
Έπειτα, γίνεται η επαλήθευση από τον δεύτερο παίκτη, ο οποίος ξαναμετρά κάθε στοιχείο. Οι ελεγκτές που παρατηρούν (δηλ. τα υπόλοιπα παιδιά) διατυπώνουν αν συμφωνούν ή όχι με τους δύο παίκτες.



   
Στη δεύτερη φάση της δραστηριότητας, τα δύο παιδιά-παίκτες καλούνται να παρατηρήσουν τις αριθμοκάρτες που έχουμε τοποθετήσει σε μία μπερδεμένη αριθμογραμμή. Πρέπει να εντοπίσουν και να συμφωνήσουν στον αριθμό ο οποίος δείχνει την ποσότητα του υλικού που περιέχεται στη μπάλα. Η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου παίξουν όλα τα παιδιά.
Η δραστηριότητα αυτή, προσφέρεται να χρησιμοποιηθεί και για την κατανόηση της διατήρησης της ποσότητας. Επιλέγουμε όποιο υλικό θέλουμε λ.χ. αστεράκια και το τοποθετούμε σε διάφορες διατάξεις: ευθύγραμμη-κάθετη-διαγώνια-κυκλική-σε τριάδες κτλ. και τα παιδιά καταλήγουν διαδοχικά στο εξής βασικό συμπέρασμα: η ποσότητα δεν αλλάζει όπως και να μετατοπίσουμε τα στοιχεία της ομάδας (τα στοιχεία παραμένουν 9 όπως και να τα τοποθετήσουμε).





   
      

Τέλος, παρουσιάζουμε τις διαφανείς μπάλες και τις αριθμοκάρτες σε μπερδεμένη ευθύγραμμη σειρά. Καλούμε τα παιδιά να "ξεμπερδέψουν" τις μπάλες, ξεκινώντας από αυτή με το λιγότερο υλικό και φτάνοντας σε αυτή με το περισσότερο. Αφού πράξουν αυτό, στη συνέχεια, τοποθετούν τις αριθμοκάρτες σε ανιούσα διάταξη (από το μικρότερο αριθμό στο μεγαλύτερο αντιστοιχώντας ουσιαστικά μπάλα-αριθμό) ή/και σε κατιούσα (από το μεγαλύτερο στο μικρότερο).






                         
Μουντζούρη Γεωργία
Νηπιαγωγός, Med,
Υποψ. Διδάκτορας Παν. Θεσσαλίας
mountgeo@ath.forthnet.gr



27 Αυγ 2016

Παζλ τεσσάρων κομματιών για τις προπαίδειες των αριθμών 1 έως 5

Ακολουθούν παζλ τεσσάρων κομματιών για τις προπαίδειες των αριθμών 1 έως 5 (για την Α' και κυρίως τη Β' Δημοτικού).

Στην ετικέτα Δραστηριότητες για το Δημοτικό θα βρείτε τις υπόλοιπες αναρτήσεις για τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού.




https://www.pdf-archive.com/2016/08/27/1/
(για τον αριθμό 1)
https://www.pdf-archive.com/2016/08/27/2/
(για τον αριθμό 2)
https://www.pdf-archive.com/2016/08/27/3-2/
(για τον αριθμό 3)
https://www.pdf-archive.com/2016/08/27/4/
(για τον αριθμό 4)
https://www.pdf-archive.com/2016/08/27/5-1/
(για τον αριθμό 5)

29 Ιουλ 2016

Αξιοποιώντας τα τάνγκραμ (tangrams) στο Νηπιαγωγείο: 31 χρήσιμες συνδέσεις

Ακολουθούν 31 χρήσιμες συνδέσεις για τη διδακτική αξιοποίηση των τάνγκραμ στο Νηπιαγωγείο και τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού σε δραστηριότητες προσέγγισης της έννοιας του "πολυγώνου" και γενικότερα των γεωμετρικών σχημάτων.



1.
(πρόταση μαθηματικής δραστηριότητας και εκτυπώσιμα templates τάνγκραμ)
2.
(εξαιρετικός ο μύθος του Τάνγκραμ, οι συνθέσεις που προτείνονται από τον μύθο: πρόσωπο γυναίκας, γάτα, κόκορας, πουκάμισο, γυναίκα που περπατάει, πρόσωπο άνδρα, γυναίκα που γονατίζει, ποτιστήρι, ποτήρι, σπίτι, καρέκλα, κερί, πάπια, τσαγιέρα, φιγούρα που στέκεται)
3.
(online παιχνίδι με τάνγκραμ)
4.
(ο μύθος του τάνγκραμ)
5.
(εκτυπώσιμα templates για τάνγκραμ, ασπρόμαυρα με διακεκομμένες γραμμές)
6.
(online παιχνίδι "συναρμολόγησης" τάνγκραμ)
7.
(εξαιρετική ανάρτηση με τις φιγούρες του τάνγκραμ, ανά κατηγορία)
8.
(τάνγκραμ αποδημητικά πουλιά, ομαδική κατασκευή, στη μέση της σελίδας)
9.
(χρήσιμες πληροφορίες για το τάνγκραμ και για τα σχήματα από τα οποία αποτελείται)
10.
(άλλο ένα online παιχνίδι για τη δημιουργία τάνγκραμ)
11.
(μία ακόμα πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση με ασπρόμαυρο template για εκτύπωση, κλικ στο Οδηγίες Εκτύπωσης για το άνοιγμα του αρχείου)
12.
(το δέντρο του Πυθαγόρα με την "τεχνική του τάνγκραμ", στη μέση της ανάρτησης της Μαρίας)


13.
(χρήσιμες πληροφορίες για τη δημιουργία του δέντρου του Πυθαγόρα)
14.
(online παιχνίδι δημιουργίας  τάνγκραμ από το Φωτόδεντρο, με απλή εγκατάσταση του unity web player)
15.
(εξαιρετικό αποθηκεύσιμο υλικό, με απλή εγγραφή στη σελίδα, για την αξιοποίηση των τάνγκραμ στην τάξη)
16.
(επίσης εξαιρετικό αποθηκεύσιμο υλικό με tangram patterns, έγχρωμα και ασπρόμαυρα καθώς και προτάσεις δραστηριοτήτων για την κατανόηση των πολυγώνων με τα τάνγκραμ)
17.
(επιπλέον εκτυπώσιμα ασπρόμαυρα πατρόν για τάνγκραμ)
18.
(τα γράμματα της αλφαβήτου με τη χρήση της "τεχνικής του τάνγκραμ", στα αγγλικά)
19.
(εξαιρετικά χρήσιμο αποθηκεύσιμο pdf 9 σελίδων με ασπρόμαυρα patterns για τάνγκραμ: περιλαμβάνονται πατρόν για πάπια, σπίτι, γάτα, βάρκα, φάλαινα, φώκια, αρκούδα, άνθρωπο που τρέχει και σκύλο)
&
(το ίδιο pdf αρχείο, με μαύρο γέμισμα)
20.
(τα 7 σχήματα του τάνγκραμ, ασπρόμαυρο template, για πολλαπλές εκτυπώσεις, χρωματισμό από τα παιδιά και δημιουργία συνθέσεων)
21.
(μεγάλη ποικιλία από πατρόν για τάνγκραμ, δωρεάν με απλή εγγραφή στη σελίδα)
22.
(εξαιρετική ποικιλία πατρόν για τάνγκραμ με συνοδευτικά έγχρωμα σχήματα, ανά κατηγορία και βαθμό δυσκολίας)
23.
(αποθηκεύσιμο αρχείο pdf, με αναλυτικές οδηγίες και έγχρωμα πατρόν για τη δημιουργία τρισδιάστατων τάνγκραμ)
24.
(αποθηκεύσιμο ντόμινο - τάνγκραμ, εξαιρετικό για τις ελεύθερες δραστηριότητες)
25.
(άλλο ένα εξαιρετικό παιχνίδι με κάρτες τάνγκραμ, για περισσότερους παίκτες οι κάρτες εκτυπώνονται περισσότερες φορές)
Οι οδηγίες για το παιχνίδι βρίσκονται στον σύνδεσμο:
26.
(παιχνίδι μνήμης με τάνγκραμ - memory game)
27.
(ο μύθος του τάνγκραμ στα αγγλικά)
28.
(έγχρωμο template για τάνγκραμ με ζώα)
29.
(άλλο ένα επίσης έγχρωμο template για τάνγκραμ)
30.
(πατρόν αλόγου για τάνγκραμ)
&
(πατρόν ψαριού για τάνγκραμ)
31.
(το τετράγωνο του τάνγκραμ, ασπρόμαυρο και έγχρωμο εκτυπώσιμο υλικό)

26 Ιουλ 2016

Προσεγγίζοντας την έννοια του κλάσματος στο Νηπιαγωγείο: 30 χρήσιμες συνδέσεις

Ακολουθούν 30 χρήσιμες συνδέσεις με προτάσεις δραστηριοτήτων και συμπληρωματικό εποπτικό υλικό
για την προσέγγιση της έννοιας του κλάσματος στο Νηπιαγωγείο και στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού.



Οι υπόλοιπες 45 αναρτήσεις με Μαθηματικά Παιχνίδια βρίσκονται ΕΔΩ.

1.
(οι εξαιρετικές δραστηριότητες της Μαρίας)
2.
(ενδιαφέρουσες δραστηριότητες και συνδέσεις με εκτυπώσιμο υλικό)
(με απλή εγγραφή στη σελίδα)
http://www.communication4all.co.uk/Numeracy/Fraction%20Snap.pdf
3.
http://e-children.blogspot.gr/2012/10/blog-post_6468.html#axzz4FYQnyODR
(πίνακας αναφοράς με μήλο)
4.
http://pro-sxolika.blogspot.gr/2011/05/blog-post_23.html
(προτάσεις δραστηριοτήτων από τη Μυρτώ)
5.
http://pro-sxolika.blogspot.gr/2013/05/blog-post_15.html
(μία ακόμα πολύ ενδιαφέρουσα δραστηριότητα για την κατανόηση της έννοιας του κλάσματος)
6.
http://grafwnimata.blogspot.gr/2013/11/blog-post_27.html
(προτάσεις δραστηριοτήτων για τα κλάσματα)
7.
http://e-children.blogspot.gr/2012/01/m.html#axzz4FYQnyODR
(κλάσματα σε χαρταετούς)
8.
http://www.softschools.com/math/fractions/games/
(online παιχνίδι με κλάσματα)
9.
http://www.softschools.com/math/fractions/games/ordering_fractions/
(άλλο ένα online παιχνίδι, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο κλάσμα)
10.
http://www.softschools.com/math/fractions/equivalent_fractions/games/
(online παιχνίδι αντιστοίχισης με κλάσματα και "πίτσες")
11.
http://www.hbschool.com/activity/cross_the_river/
(άλλο ένα online παιχνίδι με αναγνώριση της αξίας του κλάσματος)
12.
http://mrsriccaskindergarten.blogspot.gr/2012/11/yummy-fractions-freebie.html
(ενδιαφέρουσες προτάσεις δραστηριοτήτων)
&
συνοδευτικό εξαιρετικό εκτυπώσιμο υλικό:
https://drive.google.com/file/d/0ByBagqlM6QQHTVEyeEVXSFVXM0k/view
13.
http://www.piecesbypolly.com/2011/03/kindergarten-pi-day-activities.html
(κλάσματα με χάρτινα πιάτα)
14.
https://www.teacherspayteachers.com/FreeDownload/Fraction-Kids-Clip-Art-1148288
(όμορφα cliparts για κατανόηση των κλασμάτων, δωρεάν με εγγραφή στη σελίδα)
15.
(καρτέλες-εποπτικό υλικό για τους κλασματικούς αριθμούς)
16.
http://emathima.gr/wp-content/uploads/2015/07/klasmata-mhlo.pdf
(καρτέλες-εποπτικό υλικό, κλάσματα μήλου)
17.
http://emathima.gr/wp-content/uploads/2015/07/toyrta.pdf
(καρτέλες, κλάσματα τούρτας)
18.
http://emathima.gr/?p=8082
(καρτέλες-εποπτικό υλικό, κλάσματα πίτσας)
19.
http://emathima.gr/?p=7069
(ένα σύνολο από ενδιαφέροντα φύλλα εργασίας για την εισαγωγή στα κλάσματα)
20.
http://emathima.gr/?p=7260
(σύγκριση κλασμάτων, φύλλα εργασίας)
21.
http://slideplayer.gr/slide/2856937/
(παρουσίαση διαφανειών-άσκηση: τι μέρος του πίνακα είναι ζωγραφισμένο;)
22.
https://www.teacherspayteachers.com/FreeDownload/FREE-Fraction-Cards-for-sorting-matching-other-hands-on-activities
(κάρτες με κλάσματα για ασκήσεις αντιστοίχισης, εκτυπώσιμο υλικό με απλή σύνδεση στη σελίδα)
23.
http://www.classroomfreebiestoo.com/2013/10/fraction-help.html
(βοηθητικό υλικό για την εισαγωγή στα κλάσματα, με κλικ στην εικόνα)
24.
http://www.worksheetfun.com/2013/03/04/1602/
(ασπρόμαυρο εκτυπώσιμο υλικό για την εισαγωγή στα κλάσματα)
25.
https://www.teacherspayteachers.com/FreeDownload/Fraction-Flower-Craftivity
(επιπλέον ενδιαφέρον εκτυπώσιμο υλικό για κατασκευή λουλουδιού και εισαγωγή στα κλάσματα)
26.
http://primaryfilefoldergames.blogspot.gr/2011/07/fraction-match-up.html
(επιπλέον εκτυπώσιμο υλικό για την κατανόηση του κλάσματος, ασπρόμαυρο)
27.
http://www.itsybitsyfun.com/uploads/9/8/7/6/9876061/apple-fractions-file-folder-game-814.pdf
(template παιχνιδιού για τα κλάσματα, με μήλα)
28.
http://www.twinkl.co.uk/resource/us-n-009-pizza-fraction-display-posters-with-symbols
(έγχρωμες εξαιρετικές κάρτες με κλάσματα πίτσας, δωρεάν με απλή εγγραφή στη σελίδα)
29.
http://www.twinkl.co.uk/resource/us-n-009-pizza-fraction-display-posters
(επιπλέον κάρτες, αποθηκεύσιμες)
30.
http://paulsmathworkstation.weebly.com/activity-2-introduction-to-fractions.html
(ντόμινο κλασμάτων, αποθηκεύσιμο, στο τέλος της σελίδας)
http://paulsmathworkstation.weebly.com/uploads/1/5/5/6/15562966/fractiondominoesmathcenter.pdf
(ακολουθεί η προσαρμογή των καρτελών στα ελληνικά)


ΝΤΟΜΙΝΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ








28 Φεβ 2016

Τα αριθμητικά χταπόδια (της Γεωργίας Μουντζούρη)

Στον σύνδεσμο που ακολουθεί θα βρείτε το άρθρο της Γεωργίας Μουντζούρη "Αριθμητικά Χταπόδια".

Τα υπόλοιπα 16 άρθρα της Γεωργίας, θα τα βρείτε στην ετικέτα "Γεωργία Μουντζούρη-Άρθρα" ΕΔΩ.




Βρείτε το άρθρο και το συνοδευτικό φωτογραφικό υλικό στον σύνδεσμο:
http://www.pdf-archive.com/2016/02/28/untitled-pdf-document/
(κλικ στο download original pdf file)


26 Ιαν 2016

Μαθηματικά παιχνίδια πρόσθεσης/αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού/διαίρεσης με σκιουράκια (με αριθμούς μέχρι το 12)

Με αφορμή τη θεματική ενότητα "Ζώα σε χειμερία νάρκη" και σε συνέχεια προηγούμενων αναρτήσεων που μπορείτε να βρείτε στους συνδέσμους που ακολουθούν, προτείνεται υλικό με παιχνίδια πρόσθεσης και αφαίρεσης με αριθμούς από το 6 έως το 12. Το υλικό μπορεί να αξιοποιηθεί και για την ανάλυση του κάθε αριθμού (στα λεγόμενα "ζευγαράκια"). 

Αν εκτυπώσουμε περισσότερα δέντρα (για τα σκιουράκια) ή σπηλιές (για τις αρκούδες), μπορούν να φανούν χρήσιμα σε πράξεις πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, σε προβλήματα με σχετική διατύπωση όπως για παράδειγμα:

"Δώδεκα σκιουράκια θέλουν να πέσουν σε χειμέριο ύπνο, αλλά δε θέλουν να στριμωχθούν. Βοήθησέ τα, μοιράζοντάς τα σε 4 δέντρα, ώστε στο κάθε δέντρο να υπάρχει ο ίδιος αριθμός από σκιουράκια".

"Κάθε οικογένεια έχει 4 σκιουράκια. Αν σε κάθε δέντρο μένει μία οικογένεια, σε πόσα δέντρα μένουν 12 σκιουράκια;"

"Σε κάθε ένα από αυτά τα 6 δέντρα μένουν 2 σκιουράκια. Πόσα είναι όλα τα σκιουράκια μαζί;"

Δείτε στους ακόλουθους συνδέσμους το υπόλοιπο υλικό:
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/01/blog-post_7637.html
http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/01/4.html

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 
ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ
(ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΠΟ ΤΟ 6 ΕΩΣ ΤΟ 12)





10 Ιαν 2016

Αριθμητικά παζλ (της Γεωργίας Μουντζούρη)

Στον σύνδεσμο που ακολουθεί θα βρείτε άρθρο της Γεωργίας Μουντζούρη σχετικά με τα αριθμητικά παζλ.

Βρείτε ΕΔΩ επιπλέον 42 αναρτήσεις με μαθηματικά παιχνίδια.

http://www.pdf-archive.com/2016/01/10/untitled-pdf-document-1/ (κλικ στο download original pdf file)

Συνοδευτικό εποπτικό υλικό:





Γεωργία Μουντζούρη, MEd, 
Υπ. Διδάκτορας Π.Τ.Π.Ε. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 
4ο Νηπιαγωγείο Νέας Σμύρνης

30 Νοε 2015

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια (από τη Γεωργία Μουντζούρη)

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης 
και πρόσθεσης με ζάρια 

Βρείτε το άρθρο της Γεωργίας Μουντζούρη (με το συνοδευτικό φωτογραφικό υλικό) σε μορφή pdf στον σύνδεσμο:
(αποθήκευση με download original pdf file)

Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας  συλλογής  αντικειμένων  καθώς  και την  πράξη  της  πρόσθεσης.  Ο  όρος "απαρίθμηση" (enumeration) χρησιμοποιείται για να περιγράψει το συντονισμό της ακολουθίας  των  αριθμολέξεων  σε  μια συλλογή  ορατών αντικειμένων" (Καφούση  &  Σκουμπουρδή, 2008, σελ.  67). Για να απαριθμήσουν  τα  νήπια μια συλλογή αντικειμένων υπάρχουν 3 προαπαιτούμενα (ό.π., 2008): 
1). Τη γνώση της ακολουθίας των ονομάτων των αριθμών στη σωστή σειρά. 
2). Την αντιστοίχιση κάθε αντικειμένου της συλλογής με μία μόνο αριθμολέξη. 
3). Τη διατήρηση των αντικειμένων που έχουν απαριθμηθεί και αυτών που δεν έχουν.  

Όσον  αφορά  την  πράξη  της  πρόσθεσης  πολλές  έρευνες πιστοποιούν  ότι  "τα παιδιά  δεν  καταλαβαίνουν  τις συνέπειες της  πρόσθεσης  αριθμών  έστω  και ελάχιστα μεγαλύτερων, όπως το 2+2, μέχρι την ηλικία των 4 ή 5 χρόνων" (Siegler, 2002). 

Η πιο δημοφιλής στρατηγική που χρησιμοποιούν τα παιδιά μικρών ηλικιών για  να  προσθέσουν  είναι  τα  μέτρημα  με τα δάχτυλα  και  δευτερευόντως  το μέτρημα με αφετηρία τον μεγαλύτερο προσθετέο. Η χρήση των δαχτύλων είναι απολύτως φυσιολογική σ' αυτή την ηλικία και σε καμία περίπτωση τα παιδιά δεν πρέπει  να  αποθαρρύνονται  να  τα χρησιμοποιούν. Μέσα  από  τις δραστηριότητες/παιχνίδια που  θα περιγραφούν παρακάτω,  μπορούν  να ενισχυθούν οι συγκεκριμένες δεξιότητες. 

ΣΤΟΧΟΙ 
-Απαρίθμηση και δημιουργία μικρών συλλογών  
-Αναγνώριση αριθμητικών συμβόλων και λέξεων
-Σύνδεση ποσοτήτων με αριθμούς, σύμβολα και λέξεις 
-Εύρεση του πληθικού αριθμού 
-Προσέγγιση της πράξης της πρόσθεσης 
-Ανάπτυξη  σχετικού  μαθηματικού  λεξιλογίου  (λ.χ.  πόσα  ακόμα,  βάζω,  και,  συν, προσθέτω, άθροισμα κτλ.). 

ΥΛΙΚΑ 
1). Ένα μεγάλο χάρτινο έλατο 
2). Μικρότερα έλατα σε μέγεθος Α4 (για τη Γωνιά των Μαθηματικών) 
2). Αστέρια με αριθμούς (έως το 30, φροντίζοντας να συμπεριλάβουμε και το μηδέν. Υπάρχει πληθώρα σχεδίων, χρωμάτων και μεγεθών στο διαδίκτυο). 
3).  Μπάλες  δέντρου  (pompoms  -  καπάκια  μπουκαλιών  -  αληθινά  στολίδια δέντρου κτλ.) 
4). Τρία ζάρια με κουκκίδες 
  

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 
Οι κανόνες του παιχνιδιού αποφασίζονται μαζί με τα παιδιά. Έτσι, μπορούμε να διαλέξουμε ανάμεσα στις εξής εναλλακτικές: 
1). Τα αστέρια είναι τοποθετημένα ανάποδα, ώστε να μην είναι ορατά. Εδώ κρύβεται το στοιχείο της έκπληξης. Ποιο αριθμό θα αποκαλύψει ο παίκτης;  
2).  Τα  παιδιά  παρατηρούν  τους  αριθμούς  στα  αστέρια και επιλέγουν  ένα αριθμό-αστέρι.  Στην  περίπτωση  αυτή, συνήθως  διαλέγουν  αριθμούς  που γνωρίζουν (και κατά συνέπεια είναι σίγουρα ότι θα τοποθετήσουν το σωστό αριθμό στολιδιών). 
3). Μία άλλη εκδοχή είναι να τοποθετήσει ο παίκτης όσα στολίδια επιθυμεί, να τα μετρήσει και να τοποθετήσει στην κορυφή του έλατου το αστεράκι με το σωστό αριθμό.  
4). Ο/Η εκπαιδευτικός τοποθετεί στο δέντρο έναν ορισμένο αριθμό στολιδιών. 
Το παιδί που έχει κληθεί να παίξει, αναγνωρίζει την αριθμητική ποσότητα. Στη 
συνέχεια,  τοποθετούμε  στην  κορυφή  του  δέντρου  ένα αστέρι με  αριθμό μεγαλύτερο από το σύνολο των στολιδιών που έχουν τοποθετηθεί στο χάρτινο έλατο.  Αν  για παράδειγμα, τοποθετήθηκαν  8  στολίδια,  μπορούμε να τοποθετήσουμε  τον αριθμό  10.  Ο  παίκτης  πρέπει  να βρει  "πόσα ακόμα στολίδια πρέπει να τοποθετήσει στο δέντρο, ώστε τα στολίδια να είναι τόσα όσα μας δείχνει ο αριθμός" (στο παράδειγμα αυτό πρέπει να τοποθετηθούν ακόμα 2 στολίδια). 

Είναι αυτονόητο ότι οι περιγραφόμενες εναλλακτικές υλοποιούνται σταδιακά. Με  την  ολοκλήρωση  κάθε  δράσης, αναπτύσσουμε  σχετική  συζήτηση.  Δεν ξεχνάμε ότι τα παιδιά έχουν τον ρόλο του ελεγκτή και δεν είμαστε εμείς που χαρακτηρίζουμε το αποτέλεσμα ως σωστό ή όχι.  
             
Αφού εξασκηθούν τα παιδιά με αυτή τη μορφή του παιχνιδιού, σε επόμενες εφαρμογές  προχωρούμε  στη χρήση  ζαριών.  
Στο συγκεκριμένο  παιχνίδι χρησιμοποιούνται τρία ζάρια. Τα παιδιά μπορούν να εξοικειωθούν πρώτα με παιχνίδια  όπου χρησιμοποιούνται  1  ή  2  ζάρια  (λ.χ.  δραστηριότητα  με τον χιονάνθρωπο  στο  παρόν  blog:  

Παρουσιάζουμε  τα  ζάρια  στην τάξη  και  συζητάμε  τον τρόπο με  τον  οποίο  θα  μπορούσαν  να χρησιμοποιηθούν. Ενδεικτικά, κάποιες ερωτήσεις που θα μπορούν να τεθούν κατά την πρώτη παρουσίαση των ζαριών στην τάξη είναι: 

-Έχετε ξαναδεί κάτι τέτοιο; Ξέρετε πώς ονομάζεται;  
-Πού το χρησιμοποιούμε;  -Έχετε παίξει στο σπίτι σας κάποιο παιχνίδι χρησιμοποιώντας ζάρια; Σε ποιο; 
Πόσα  ζάρια  χρησιμοποιούνται  στο  παιχνίδι  αυτό;  (π.χ. στο φιδάκι  που  το γνωρίζουν τα περισσότερα παιδιά). 
-Πόσες τελείες/κουκίδες έχει κάθε ζάρι επάνω του; (δείχνουμε ότι αποτελείται από 6 έδρες και κάθε έδρα έχει διαφορετικό αριθμό από κουκκίδες κτλ.). 
-Ποιος  είναι  ο  μεγαλύτερος  αριθμός  που  μπορούμε  να φέρουμε χρησιμοποιώντας 1 ζάρι/2 ζάρια/3 ζάρια; Γιατί το νομίζετε αυτό; (στα 3 ζάρια λ.χ. 6+6+6=18). 
-Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να προκύψει; Πώς το εξηγείτε; 
(στα τρία ζάρια 1+1+1=3). 

Το παιχνίδι ξεκινά με τον παίκτη/παίκτρια να ρίχνει διαδοχικά τα τρία ζάρια και να βρίσκει το άθροισμά τους. Για παράδειγμα, ας πάρουμε την περίπτωση όπου το πρώτο ζάρι φέρνει το ψηφίο 6, το δεύτερο το 1 και το τελευταίο το 5. 
Ο  παίκτης  απαριθμεί  την  ποσότητα  6  στο  πρώτο  ζάρι, έπειτα  συνεχίζει  την απαρίθμηση  στο  δεύτερο  ζάρι συνεχίζοντας  από  το  σημείο  που  σταμάτησε, δηλαδή 7 και τέλος, προσθέτει και τις αντίστοιχες 5 κουκκίδες στο τρίτο ζάρι, μετρώντας από εκεί που έμεινε προηγουμένως: 8-9-10-11-12, άρα το σύνολο τριών ζαριών είναι 12 τελείες.  

Σημειώνεται ότι ορισμένα παιδιά ίσως χρειαστούν περισσότερο χρόνο για να εξασκηθούν στη δεξιότητα αυτή. Συχνά  μετρούν εκ νέου την ποσότητα κάθε ζαριού, ξεκινώντας  από  το  1  σε κάθε  ζάρι.  Στο  παραπάνω παράδειγμα διαβάζουν: 6 και 1 και 5 και δυσκολεύονται να βρουν το άθροισμα των τριών ζαριών μαζί. 

Αφού βρεθεί το άθροισμα των κουκκίδων των τριών ζαριών, ο παίκτης/παίκτρια τοποθετεί τα στολίδια. Τέλος, τοποθετεί το αστεράκι με τον αντίστοιχο αριθμό στην κορυφή του δέντρου. Σε όλες τις περιπτώσεις όπως έχουμε τονίσει και σε άλλες δραστηριότητες/παιχνίδια,  πραγματοποιείται  έλεγχος και διατυπώνονται συμπεράσματα από τα παιδιά και όχι από εμάς. Βοηθάμε όπου χρειάζεται θέτοντας κατάλληλες ερωτήσεις και ενθαρρύνοντάς τα να κάνουν υποθέσεις:  

Τι  θα  συνέβαινε  αν  στο  παιχνίδι  αυτό  χρησιμοποιήσουμε ένα ακόμη  ζάρι;  Οι  αριθμοί  που  θα  έφερναν  και  τα  4 ζάρια  μαζί  θα  είχαν μεγαλύτερο ή μικρότερο άθροισμα απ' ότι τα 3 ζάρια; Γιατί το πιστεύετε αυτό; 
Πώς  το  εξηγείτε;  Τι  θα  γινόταν  αν  χρησιμοποιήσαμε  2 ζάρια;  Αν χρησιμοποιήσαμε ένα μόνο ζάρι; κτλ.  
    
   
Το  ίδιο  παιχνίδι  μπορεί  να  τοποθετηθεί  στη  Γωνιά  των Μαθηματικών. Χρησιμοποιούνται  τα  ίδια  αστέρια  αλλά μικρότερα  έλατα,  ώστε  να  χωρούν στα τραπεζάκια. Τα παιδιά επιλέγουν όποιον αριθμό θέλουν και τοποθετούν τα αντίστοιχα στολίδια, ή παίζουν σε ζευγάρια, όπου ένας παίκτης τοποθετεί τον αριθμό στην κορυφή του δέντρου και ο δεύτερος συμπληρώνει τη σωστή ποσότητα (ή με όποιον άλλο τρόπο συμφωνήσουν). Τονίζουμε στα παιδιά να μην ξεχνούν να ελέγχουν το αποτέλεσμα των ενεργειών τους.      
   
   

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 
Καφούση, Σ. & Σκουμπουρδή, Χ. (2008). Τα μαθηματικά των παιδιών 4-6 ετών. Αριθμοί και χώρος. Αθήνα: Πατάκης. 
Siegler, R. (2002). Πώς σκέφτονται τα παιδιά. Αθήνα: Gutenberg. 

    Γεωργία Μουντζούρη, Med, 
Υποψ. Διδάκτορας Πανεπ. Θεσσαλίας, 
4ο Νηπιαγωγείο Νέας Σμύρνης 

5 Νοε 2015

Μαθηματικά Παιχνίδια με Ομπρέλες: 10 χρήσιμες συνδέσεις και υποστηρικτικό υλικό

Ακολουθούν 10 χρήσιμες συνδέσεις και εποπτικό υλικό για μαθηματικά παιχνίδια με ομπρέλες και σταγόνες βροχής (με αφορμή το έργο "Ομπρέλες" του Ρενουάρ (σχετική ανάρτηση ΕΔΩ).


Οι υπόλοιπες αναρτήσεις για τη θεματική ενότητα ΒΡΟΧΗ βρίσκονται στον σύνδεσμο:

1.
http://www.prekinders.com/grid-games/
(για τις οδηγίες του grid game, βλ. την πρώτη αναφορά του συνδέσμου- για τις ομπρέλες βλ. λίγο πιο κάτω στη σελίδα)
2.
http://www.abcand123learning.com/2010/04/alphabet-letter-u.html
(οι κάρτες για το παιχνίδι που προτείνεται ακολουθούν)





3. 
http://www.kiwicrate.com/projects/Rainy-Day-Counting-/1610
("χειροποίητες" κάρτες)
4.
http://www.currclick.com/product/29031/Raining-Math-Addition--File-Folder-Game?it=1
(με αθροίσματα, μόνο φώτο)
5.
http://www.childcareland.com/home/umbrella-number-clip-cards
(με επιλογή του σωστού αριθμού, μόνο φώτο)
6.
https://www.youtube.com/watch?v=msov5AuMoS0&feature=player_embedded
(ενδιαφέρον βίντεο με μαθηματικό παιχνίδι)
7.
http://www.childcarelandblog.com/2013/04/umbrella-button-counting.html
(με κουμπιά)
8.
https://www.youtube.com/watch?v=bOH6Av7hOyw
(ένα ακόμα ενδιαφέρον βίντεο)
9.
http://ourhomecreations.blogspot.gr/2013/02/w-is-for-weather.html
(ενδιαφέρον εποπτικό υλικό, εκτυπώσιμο, με αντιστοίχιση/αναγνώριση σχημάτων και αριθμών)
10.
https://www.scribd.com/doc/51264823/Umbrella-Number-to-Tally-Match
(καρτέλες αντιστοίχισης από το 1 έως το 12, εκτυπώσιμες με κλικ στο download)

Απ'το 1 ξεκινώ στο 30 σταματώ! Αριθμητικές διατάξεις με κυβάκια (της Γεωργίας Μουντζούρη)

Ακολουθεί άρθρο της συναδέλφου Γεωργίας Μουντζούρη. Την ευχαριστώ πολύ που μου το έστειλε. Τα υπόλοιπα μαθηματικά παιχνίδια (40 αναρτήσεις του ιστολογίου) ΕΔΩ.

Απ' το 1 ξεκινώ
στο 30 σταματώ!
Αριθμητικές διατάξεις με κυβάκια

Τα τελευταία χρόνια, πολλά νήπια έρχονται στο σχολείο εφοδιασμένα με άτυπες γνώσεις και εμπειρίες σχετικά με τις αριθμητικές έννοιες και δεξιότητες, οι οποίες ξεπερνούν κατά πολύ την πρώτη δεκάδα. Στο ΔΕΠΠΣ αναφέρεται ότι με τις κατάλληλες διδακτικές παρεµβάσεις τα παιδιά μπορούν να βοηθηθούν ώστε "να οργανώνουν και να επεκτείνουν τις γνώσεις τους σχετικά µε τους αριθµούς" (ΥΠΕΠΘ-Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2002, σελ. 598). Ιδιαίτερα σημαντικό κρίνεται επίσης, τα παιδιά να ενθαρρύνονται να αναγνωρίζουν αμέσως με μια ματιά ("subitizing") τους αριθμούς από το 1 έως το 10 μέσω της συμμετοχής τους στα διάφορα παιχνίδια (ΥΠΕΠΘ, 2011, σελ. 163).
Σε πολλές αναρτήσεις στο παρόν blog, έχουν παρουσιαστεί παιχνίδια με διψήφιους/τριψήφιους αριθμούς. Όσον αφορά την αρίθμηση από το 0-100 στα σύγχρονα προγράμματα σπουδών για το νηπιαγωγείο, η Τζεκάκη υποστηρίζει ότι το παιδί "μπορεί να μετρά ως το 20 και αναγνωρίζει αριθμούς μέχρι το 100, ενίοτε με παραλείψεις και λάθη" (Τζεκάκη, 2010, σελ. 348). Ο Van de Walle (2007, σελ. 257) αναφέρει χαρακτηριστικά ότι τα παιδιά του νηπιαγωγείου "μπορούν και πρέπει να μάθουν να μετρούν μέχρι το 100 και να απαριθμούν συλλογές 20 ή 30 αντικειμένων». Παρακάτω θα περιγραφεί ένα αριθμητικό παιχνίδι, όπου τα παιδιά γίνονται σταδιακά ικανά με την ενασχόλησή τους μ' αυτό, να επεκτείνουν τις αριθμητικές τους γνώσεις.

ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΣΑ
·          Ξύλινα κυβάκια στα οποία έχουμε γράψει αριθμούς έως το 30 (οι αριθμοί αναγράφονται στις 4 διαδοχικές έδρες, έτσι ώστε να μπορούν να παρατηρηθούν από όλα τα παιδιά, όπου και αν κάθονται στη Γωνιά Συζήτησης).
·          Μαρκαδόρος.

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Αρχικά, παρουσιάζουμε στα παιδιά τα 3 σακουλάκια με τα κυβάκια, ώστε να τα περιεργαστούν και να σκεφτούν τι μπορούν να κάνουν μ' αυτά. Έχει μεγάλη σημασία να προσκαλούμε τα παιδιά να κάνουν υποθέσεις σχετικά με τη χρήση του υλικού που χρησιμοποιούμε κάθε φορά. Η πρώτη αντίδρασή τους συνήθως, είναι ότι τα σακουλάκια περιέχουν πολλούς αριθμούς, οι οποίοι είναι μπερδεμένοι και πρέπει να τοποθετηθούν στη σωστή σειρά.



Έτσι, ζητάμε από τα παιδιά να βγάλουν τους κύβους από τα σακουλάκια, να τους τοποθετήσουν τυχαία σε μία σειρά και να τους παρατηρήσουν προσεκτικά. Στην πρώτη αυτή φάση, δημιουργούν διατάξεις της πρώτης δεκάδας.




Οι τρόποι που μπορεί να αναπτυχθεί το παιχνίδι είναι ποικίλοι:
1). Καλούμε ένα παιδί να διατάξει όποιο χρώμα κύβων επιλέξει, από τον πιο μικρό αριθμό στον πιο μεγάλο. Τα παιδιά είναι ικανά να διατάσσουν επιτυχώς μικρούς αριθμούς με μία ματιά.



2). Εναλλακτικά, μπορεί να συνεργαστούν 2 παιδιά. Ο ένας τοποθετεί το πρώτο κυβάκι, ο επόμενος το 2ο κτλ.



3). Όταν παίζουν 3 παιδιά αναπτύσσεται κάποιο είδος ανταγωνισμού, όπως σε όλα τα παιχνίδια ταχύτητας:
α). Τα παιδιά επιλέγουν με ποιο χρώμα θα παίξει το καθένα.
β). Με το σύνθημά μας διατάσσουν τα κυβάκια από τον μικρότερο αριθμό στο μεγαλύτερο. Τονίζουμε ότι μας ενδιαφέρει να σχηματισθεί σωστά η σειρά των αριθμών και έπειτα ποιος θα ολοκληρώσει πρώτος.
Στις 3 παραπάνω περιπτώσεις, δίνουμε ένα ακουστικό ερέθισμα και τα παιδιά ξεκινούν να διατάσσουν τους αριθμούς. Νικητής αναδεικνύεται ο πρώτος παίκτης που θα ολοκληρώσει σωστά τη σειρά του. Για να είμαστε βέβαιοι για το αποτέλεσμα της διάταξης, γίνεται ο έλεγχος από τον παίκτη/παίκτρια που εκφωνεί δυνατά την ακολουθία των αριθμών (ή εναλλακτικά από ένα άλλο παιδί ή από το σύνολο της τάξης).  



Όταν τα παιδιά εξοικειωθούν με τη δεκάδα, συνεχίζουμε προσθέτοντας τα κυβάκια της δεύτερης δεκάδας. Με το σύνθημά μας ακολουθείται η ίδια διαδικασία για τα ψηφία 1 έως 20. Ποιος θα ολοκληρώσει πρώτος τη δική του σειρά;





Τέλος, κάθε παιδί συμπληρώνει τη διάταξή του με όλους τους αριθμούς που του δίνονται (εδώ από το 1 έως το 30). Ποιος θα ολοκληρώσει σωστά και γρήγορα;






Είναι πολύ βασικό -σε όλες τις περιπτώσεις- να ζητάμε από τα παιδιά να "διαβάσουν" τη σειρά που δημιούργησαν με τα κυβάκια τους και να μην αναφέρουμε εμείς αν είναι σωστή η διάταξη ή όχι. Το αποτέλεσμα πρέπει να κρίνεται από τα ίδια τα παιδιά.




Καθώς τα παιδιά εξοικειώνονται με το παιχνίδι γίνονται σταδιακά ικανά να ξεκινούν τις διατάξεις από τυχαίους αριθμούς που ορίζουμε λ.χ. το 4 ή το 6 (κι όχι αποκλειστικά από το 1, όπως συνήθως τους ζητάμε).
Μία πρόταση που προέκυψε από τα ίδια ήταν να τοποθετήσουν τα κυβάκια το ένα επάνω στον άλλο. Η διαδικασία αυτή είναι αρκετά διασκεδαστική, καθώς προσπαθούν να διατάξουν σωστά τους αριθμούς ισορροπώντας τους ταυτόχρονα. Συχνά δεν τα καταφέρνουν, οι κύβοι πέφτουν, προκαλώντας χαρούμενες αντιδράσεις και γέλια (αντίστοιχο παιχνίδι δημοσιεύθηκε το 2014 στο παρόν blog http://taniamanesi-kourou.blogspot.gr/2014/07/blog-post_25.html με τον τίτλο "Μαϊμουδομετρήματα").






Επίσης, καθ' όλη τη διαδικασία, δίνουμε της ευκαιρία στα παιδιά να κάνουν τις δικές τους προτάσεις, όπως σε επόμενες εφαρμογές όπου οι αριθμοί διατάσσονται από το μεγαλύτερο ψηφίο στο μικρότερο.

Το κορίτσι της παρακάτω φωτογραφίας προτείνει κι επιχειρεί μία αντίστροφη διάταξη, από το 20 έως το 1.


Αφού τα παιδιά κατανοήσουν τη διαδικασία, οι κύβοι τοποθετούνται στη Γωνιά των Μαθηματικών. Καθώς κυλούν οι μήνες, προσθέτουμε διαδοχικά κι άλλα ψηφία. Τα παιδιά μπορούν να παίξουν ατομικά ή σε ζευγάρια.





Στην περιγραφόμενη διαδικασία μπορούμε -εκτός των άλλων- να ζητήσουμε από τα παιδιά να κλείσουν τα μάτια τους κι εμείς να αφαιρέσουμε 1-2 κυβάκια. Παρατηρούν την αριθμογραμμή και βρίσκουν ποιοι αριθμοί λείπουν.


Οι παραλλαγές είναι πολλές, και σε κάθε περίπτωση λαμβάνουμε υπόψη το δυναμικό της τάξης μας. Υπάρχουν χρονιές που προσαρμόζουμε τις δράσεις μας με μικρότερους αριθμούς, που δεν ξεπερνούν τη δεκάδα. Το πόσο μεγάλοι ή μικροί είναι οι αριθμοί σε κάθε οργανωμένη δραστηριότητα, αφήνεται στην κρίση κάθε εκπαιδευτικού. Μελλοντικά, χρησιμοποιώντας άλλα υλικά (λ.χ. καπάκια μπουκαλιών, μανταλάκια, κουμπιά, φελλοί με αριθμούς) ζητάμε να ξεκινήσουν τη διάταξη απευθείας και χωρίς να απομονωθούν οι 10 πρώτοι αριθμοί στην αρχή του παιχνιδιού, όπως περιγράφηκε εδώ. Ο ρόλος ο δικός μας είναι να ενισχύουμε διαρκώς τα παιδιά, ώστε να προβαίνουν σε λεκτικές περιγραφές για τη διαδικασία που αναπτύσσεται.


ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Τζεκάκη, Μ. (2010). Μαθηματική εκπαίδευση για την προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία. Αλλάζοντας την τάξη των Μαθηματικών. Θεσσαλονίκη: Ζυγός.
Van de Walle, J. (2007). Διδάσκοντας μαθηματικά. Για Δημοτικό και Γυμνάσιο. Μία αναπτυξιακή διαδικασία (6η έκδοση).  Αθήνα: Επίκεντρο.
ΥΠΕΠΘ (2011). Πρόγραμμα Σπουδών Νηπιαγωγείου. 2ο Μέρος. Μαθησιακές Περιοχές.
ΥΠΕΠΘ-Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2002). Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών για το Νηπιαγωγείο. Προγράμματα Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Δραστηριοτήτων.  Αθήνα.

Γεωργία Μουντζούρη
4ο Νηπιαγωγείο Νέας Σμύρνης
Med, Υποψ. Διδ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας



ΔΗΜΟΦΙΛΕΙΣ ΑΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Google Ranking

ΟNLINE USERS

ΛΙΣΤΑ ΙΣΤΟΛΟΓΙΩΝ